证明f(x)=x/x2+1在0到正无穷大的增减性

已知函数f(x)=x+m/x.且f(1)=2,判断f(x)在（1,正无穷大）上的增减性,并证明. 判断并证明f(x)=x/x2+1在(0,正无穷大)的单调性 证明F(X)=X+1/X在【1,到正无穷大】上的单调性 判断并证明f(x)=x/(x2+1)在(0,正无穷大)上的单调性 给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性 定义在区间（0,正无穷大）上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 设f(x)在0到正无穷大上可导,f(x)>0,limf(x)=1(x趋向正无穷大）,若lim[f(x+nx)/f(x)] 已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,X属于【1到正无穷大】 证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大）为增函数 函数f(x)=x2-1/x在区间(0,正无穷大)上是增函数 已知f（x）在负无穷大到正无穷大上满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,试证明f(x)=e^x