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设a=lge,b=(lge)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:28:16
a=lge,b=(lge)
设a=lge,b=(lge)
∵1<e<
10,
∴lg1<lge<lg
10,
即0<lge<
1
2,
∵a=lge,b=(lge)2,c=lg
e=
1
2lge,
∴a=lge>
1
2lge=c,,
∵c-b=
1
2lge−(lge)2=lge(
1
2−lge)>0,
∴c>b.
∴a>c>b.
故答案为:a>c>b.