若数列{an}是等比数列，an＞0，公比q≠1，已知lga2是lga1和1+lga4的等差中项，且a1a2a3=1．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 19:47:26

若数列{a_n}是等比数列，a_n＞0，公比q≠1，已知lga₂是lga₁和1+lga₄的等差中项，且a₁a₂a₃=1．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

n(3−lga

若数列{an}是等比数列，an＞0，公比q≠1，已知lga2是lga1和1+lga4的等差中项，且a1a2a3=1．

（1）由题知2lga₂=lga₁+（1+lga₄），即：lga22=lg10a₁a₄，
则a22=10a₁a₄=10a12q³，
∵a₁＞0，q²＞0，
∴q=
1
10．（3分）
又a₁a₂a₃=1，
∴a13q³=a13(
1
10)3=1，
∴a13=1000，
∴a₁=10，（6分）
∴a_n=10×(
1
10)n−1=10^2-n，（8分）
（2）b_n=
1
n(3−lgan)=
1
n(n+1)=
1
n-
1
n+1（10分）
∴T_n=b₁+b₂+…+b_n
=（1-
1
2）+（
1
2-
1
3）+…+（
1
n-
1
n+1）
=1-
1
n+1
=
n
n+1（12分）

已知数列{an}是一个以为公比Q(Q大于0),以为首项a1(a1大于0)的等比数列,求lga1+lga2+lga3+.+ 已知数列An是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列,又Bn=1/A(2^n),n=1,2,3, 数列｛an｝是首项a1=100,公比q=1/10的等比数列,数列｛bn｝满足bn=1/n(lga1+lga2+...lg 已知等比数列{an}中,公比q>1,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项 (1/2)已知(an)是各项不同的正数的等差数列,lga1.lga2.lga4成等差数列,又bn=1/a2^n.n=1. 数列｛an｝以1000为首项,公比为1/10的等比数列,数列｛bn｝满足bk=1/k(lga1+lga2 等差已知等比数列｛an｝中,a3=16,公比q=1/2.问：若数列｛an｝的前n项的和Sn=124,求n的值.已知等差等比数列{an}中a1a2a3=27,a2+a1=30,且q>0,求 1　　　a1和公比q 2 前6项的和s6 在等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，则该数列的公比q=______．已知数列an是等差数列,数列bn是等比数列,其公比q≠1,且bi>0 已知数列{an}是等比数列,且a1+a2+a3=-6,且a1a2a3=64,(|q|>1). 等比数列中,an>0,且an+2=an+ an+1 ,则该数列的公比q等于