设,a1=（1,0,-1,2)T,a2=(2,-1,-2,6)T,a3=(3,1,k,4)T,b=(4,-1,-5,10

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/26 03:23:48

设,a1=（1,0,-1,2)T,a2=(2,-1,-2,6)T,a3=(3,1,k,4)T,b=(4,-1,-5,10)T,已知b不能由a1,a2,a3线性表示,求k
(向量皆为列向量)

原题目的表述等价为：关于k1,k2,k3的方程组k1a1+k2a2+k3a3=b无解,即方程组
k1+2k2+ 3k3= 4;
- k2+ k3=-1;
-1k1- 2k1+k*k3=-5;
2k1+6k2+ 4k3=10.无解.
对上述方程组系数矩阵和其增广矩阵做初等行变换化为：
1 2 3 │4
1 -1 │1
k+3 │-1；
0 |0
所以这里系数矩阵和其增广矩阵的秩不相等,即k+3!=-1.
最后一步,也是最关键的一步,解这个不等式得出k的范围……这一步太重要以至于我还是交给楼主本人吧……………………

设a1=(2,0,0),a2=(1,3,0),a3=(5,3,t-5),已知a1,a2,a3线性相关,则t=? 线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 线性代数问题设三维向量a1=(k,1,1)^T,a2=(1,k,1)^T,a3=(1, 设向量组a1=(1,0,2)T次方,a2=(-1,2,1)T次方,a3=(2,k,5)T次方线性相关,则K=? 向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关,则t=? 问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关? a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们设有向量组A：a1=(a,2,10)T,a2=(-2,1,5)T,a3=(-1,1,4)T以及向量B=(1,b,-1)T 具体判别下列向量组是否线性相关a1=(-1,3,1)^T,a2=(2,1,0)^T,a3=(1,4,1)^T 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T . a1=(1,3,4)t,a2=(6,3,2)t,a3=(3,1,0)t到基b1=(3,7,1)t,b2=(0,0,1)t 向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t）,则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关