已知f (x )对于x 属于R,都有f (x +6)+f (
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:18:45
已知f (x )对于x 属于R,都有f (x +6)+f (x )=2f (3 ),y =f (x
-1)的图像关于点(1,0)对称,且f (2)=4,求f (2014)
-1)的图像关于点(1,0)对称,且f (2)=4,求f (2014)
解题思路: 函数的性质
解题过程:
由f(x+6)+f(x)=2f(3),知f(x+12)+f(x+6)=2f(3),两式相减,得f(x+12)=f(x),即是以周期为12的周期函数,
由y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,知f(x-1)+f(1-x)=0,故f(x)是奇函数。
由f(x+6)+f(x)=2f(3),令x=-3,得f(3)=f(-3),于是f(3)=f(-3)=0,f(x+6)+f(x)=0.
于是f(2014)=f(2014-12*167)=f(10)=-f(2)==-4
最终答案:略
解题过程:
由f(x+6)+f(x)=2f(3),知f(x+12)+f(x+6)=2f(3),两式相减,得f(x+12)=f(x),即是以周期为12的周期函数,
由y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,知f(x-1)+f(1-x)=0,故f(x)是奇函数。
由f(x+6)+f(x)=2f(3),令x=-3,得f(3)=f(-3),于是f(3)=f(-3)=0,f(x+6)+f(x)=0.
于是f(2014)=f(2014-12*167)=f(10)=-f(2)==-4
最终答案:略
1.已知对于任意X属于R都有f(X)+3f(-X)=X
已知f(x)是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f(x+1)关于x=-1对
已知函数f(x)对于任意的x,y属于R,都有f(x)•f(y)-f(xy)=3x 3y 6,则f(2008)
已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1)
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f(x),若f(-1)=-1,则f(2
已知函数f(X)对于任意x属于R都有f(1-x)=f(1+x),且y=f(X-1)的图像关于点(1,0)对称,f(-1)
已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于任意的x>=0都有f(x)=-f(2+x),当x属于【0,2)时,f(x)=log
已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于x>=0,都有f(x+2)=f(x),且当x属于[0,2)时,f(x)=log底数
已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,求f(x)
函数f(x)对于任意x属于R恒有f(x)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足f(x)=0,对于任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f(-1/
已知定义域为R+,值域为R的函数f(x),对于任意x,y属于R+总有f(xy)=f(x)+f(y),当x>1,恒有f(x