请问如何证明无穷级数1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+…………的和为1?

判别无穷级数的收敛性 1/[n(1+1/2+……+1/n)^2] 无穷级数求和 1/（2n-1）^2 其中n从1到正无穷,求它们的和,已知无穷级数1/n^2（n从1到无穷）和为π^2/6 级数1/2的根号n次方如何证明收敛 关于级数的一道高数题已知an为正项数列,Sn为an的前n项和,证明无穷级数∑(an/Sn^p)(p＞1)收敛.:>_ 证明函数级数（-1）^n/(x+2^n)在（-2,正无穷）一致收敛 (-1)^n/(2n+1)的无穷交错级数求和 请问如何证明n趋于无穷时(1-1/n)^n的极限是1/e? 证明级数绝对收敛若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明：级数∑an/(1+an)收敛. sinx/x的无穷级数 怎么得到 1/n^2的无穷级数等于pi^2/6 证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则, 证明函数项级数n从1到无穷,arctan(2x/(x^2+n^3))在负无穷到正无穷内一致收敛 设无穷级数∞∑n=1(an)2和∞∑n=1(bn)2均收敛,证明无穷级数∞∑n=1(an*bn)是绝对收敛.