大师作文网如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P∈平面CC1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/07 04:27:55
如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P∈平面CC1D1D且PD＝PC＝| 2 |
（Ⅰ）证明：因为PD＝PC＝
2，CD=AB=2，所以△PCD为等腰直角三角形，所以PD⊥PC．（1分）
因为ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，所以BC⊥面CC1D1D，而P∈平面CC1D1D，所以PD⊂面CC1D1D，所以BC⊥PD．（3分）
因为PD垂直于平面PBC内的两条相交直线PC和BC，由线面垂直的判定定理，可得PD⊥平面PBC．（6分）
（Ⅱ）当a=2时，PC∥平面AB1D．（9分）
当a=2时，四边形CC1D1D是一个正方形，所以∠C1DC=45°，而∠PDC=45°，所以∠PDC1=900，所以C1D⊥PD．（12分）
而PC⊥PD，C1D与PC在同一个平面内，所以PC∥C1D．（13分）
而C1D⊂面AB1C1D，所以PC∥面AB1C1D，所以PC∥平面AB1D．（14分）
2，CD=AB=2，所以△PCD为等腰直角三角形，所以PD⊥PC．（1分）
因为ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，所以BC⊥面CC1D1D，而P∈平面CC1D1D，所以PD⊂面CC1D1D，所以BC⊥PD．（3分）
因为PD垂直于平面PBC内的两条相交直线PC和BC，由线面垂直的判定定理，可得PD⊥平面PBC．（6分）
（Ⅱ）当a=2时，PC∥平面AB1D．（9分）
当a=2时，四边形CC1D1D是一个正方形，所以∠C1DC=45°，而∠PDC=45°，所以∠PDC1=900，所以C1D⊥PD．（12分）
而PC⊥PD，C1D与PC在同一个平面内，所以PC∥C1D．（13分）
而C1D⊂面AB1C1D，所以PC∥面AB1C1D，所以PC∥平面AB1D．（14分）
如图所示的几何体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥，其中AB=2，BC=3，AA1=2
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝14CC1．
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是AB,BC的中点,P∈DD1且D1P:PD=1:2,求证平面PA
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积
如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E、F分别是PB,P
如图,在四棱锥P-ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,点E是PA的中点,AB=BC=1,AD=2
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=12AB=1．
（2014•温州二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，AB=1，BC=2，