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如图以O为端点有n条射线,则这样的图形共有（ ）个角?（说明理由）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 09:10:41
如图以O为端点有n条射线,则这样的图形共有（ ）个角?（说明理由）
如图以O为端点有n条射线,则这样的图形共有（ ）个角?（说明理由）
角内部引1条射线能组成3个角,3=1+2
角内部引2条射线能组成5个角,6=1+2+3
角内部引n条射线能组角的个数为：1+2+……+n+(n+1)=(n+1)(n+2)/2
证明方法：
方法(1)
n条射线连同角的两边,一共有n+2条射线,这n+2条射线中,每一条射线都可以与其他(n+1)条射线组成一个角,一共可以组成(n+2)(n+1)个角,但是每个角都被重复计算了一遍,故全部角的个数应该是(n+2)(n+1)/2.
方法(2)
用数学归纳法,
角内部引1条射线能组成3个角,3=1+2
角内部引2条射线能组成5个角,6=1+2+3
假设角内部引k条射线组成角的个数为：1+2+……+k+(k+1)=(k+1)(k+2)/2
考察角内部引k+1条射线的情形,已有的k+2条射线（包括角的两边在内）已组成(k+1)(k+2)/2个角,在此基础上新增一条射线,这条射线与已有的k+2条射线又可形成k+2个角,故新增一条射线后,角的个数变成(k+1)(k+2)/2+(k+2)=(k+2)(k+3)/2,结论也成立.
如图,以O为端点,在AOB内画一条射线,可得3个角,画两条射线得当6个角,画N条射线呢 以∠AOB的顶点O为端点,在∠AOB的内部画n条射线,共有几个角?一条线段中有N个点,共有多少线段 以∠AOB的顶点O为端点,在∠AOB的内部画n条射线,共有几个角? 如图,图中有几条直线,几条射线,把射线表示出来,几条线段,以B为端点的射线有（）?以B为端点的线段有（）? 图中有几条直线,几条线段,几条射线,以点o为端点的射线共有几条,分别是? 拓展训练题在角AOB的内部,以O为端点画n条射线,最多可以构成多少个角? 角是由有公共端点的两条射线组成的图形,两条射线的公共端点是这个角的（）,这两 在∠MON（小于平角）内部,以O为顶点画一条射线OA,则图中共有多少个角?如果画2条,3条,10条,N条呢?（ 若从一点O引n条射线,则以点O为顶点的角（最大的角都小于平角）有几个 有（　）条公共端点的（　）组成的图形叫做角,角也可以看做是一条射线绕其端点（　）形成的图形 有公共端点的n条射线组成()个角 这类的问题, 角是由有公共端点的两条射线组成的图形,两条射线的公共端点是这个角的（）,这两条射线叫做角的（）