用待定系数法求微分方程的通解y''-4y'+4y=(1+x+x^2+...+x^23)e^2x（不要用微分算子哦）,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 12:04:54

设方程特解为：y*=p(x)e^λx ,则:
y''-4y'+4y=[p''+(2λ-4)p'+(λ^2 -4λ+4)p]e^λx =(1+x+x^2+...+x^23)e^2x
特征方程有二重根 λ=2；2λ-4=0 ; λ^2 -4λ+4=0
p''=1+x+x^2+...+x^23 且：p(x)=x^2*Q(23)(x) 【Q(23)(x)为23次多项式】
p(x)=x^3/2*3 + x^4/3*4 +...+x^25/24*25
微分方程的通解:
y=e^2x(c1+c2*x + x^3/2*3+x^4/3*4+...+x^25/24*25)

求微分方程通解 y''-4y'+4y=2^2x+e^x+1 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 高数题求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x) 求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0. 求微分方程y“+y'-2y=x^2e^2x的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解 y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解求微分方程的通解 dy/dx=e^（2x+y) [1/2(e^2x)]+e^y=c