已知函数f(x)=1-|2x-1|,x∈[0,1].定义:f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…,fn(
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/14 10:34:45
已知函数f(x)=1-|2x-1|,x∈[0,1].定义:f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…,fn(x)=f(fn-1(x)),n=2,3,4,…满足fn(x)=x的点x∈[0,1]称为f(x)的n阶不动点.则f(x)的n阶不动点的个数是( )
A.2n个
B.2n2个
C.2(2n-1)个
D.2n个
A.2n个
B.2n2个
C.2(2n-1)个
D.2n个
函数f(x)=1-|2x-1|=
2x,0≤x≤
1
2
2-2x,
1
2<x≤1
当x∈[0,
1
2]时,f1(x)=2x=x,解得x=0,
当x∈(
1
2,1]时,f1(x)=2-2x=x,解得x=
2
3,
∴f的1阶周期点的个数为2
当x∈[0,
1
4]时,f1(x)=2x,f2(x)=4x=x,解得x=0
当x∈(
1
4,
1
2]时,f1(x)=2x,f2(x)=2-4x=x,解得x=
2
5,
当x∈(
1
2,
3
4]时,f1(x)=2-2x,f2(x)=4x-2=x,解得x=
2
3
当x∈(
3
4,1]时,f1(x)=2-2x,f2(x)=4-4x=x,解得x=
4
5,
∴f的2阶周期点的个数为22,
依此类推:
∴f的n阶周期点的个数为2n
2x,0≤x≤
1
2
2-2x,
1
2<x≤1
当x∈[0,
1
2]时,f1(x)=2x=x,解得x=0,
当x∈(
1
2,1]时,f1(x)=2-2x=x,解得x=
2
3,
∴f的1阶周期点的个数为2
当x∈[0,
1
4]时,f1(x)=2x,f2(x)=4x=x,解得x=0
当x∈(
1
4,
1
2]时,f1(x)=2x,f2(x)=2-4x=x,解得x=
2
5,
当x∈(
1
2,
3
4]时,f1(x)=2-2x,f2(x)=4x-2=x,解得x=
2
3
当x∈(
3
4,1]时,f1(x)=2-2x,f2(x)=4-4x=x,解得x=
4
5,
∴f的2阶周期点的个数为22,
依此类推:
∴f的n阶周期点的个数为2n
定义域和值域均为【0,1】的函数f(x),定义f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),.,fn(x)=f(f
函数数列{fn(x)}满足f1(1)/根号下(1+x^2) f(n+1)(x)=f1[fn(x)]求f2,f3
已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1(x)是fn(x)的导函数,f2(x)=f1‘(x),f(x)=f2’(x)
已知f1(x)=(2x-1)/(x+1),对于n=1,2,…,定义fn+1(x)=f1(fn(x)),若f35(x)=f
已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),若集合m=
设 f(x)=sinx,f1(x)=f'(X),f2(X)=f1'(X).fn+1(X)=fn'(X) n属于N+ 求f
函数f1(x)=1x,f2(x)=1x+f1(x),…,fn+1(x)=1x+fn(x),…,则函数f2014(x)是(
若两个二次函数f1(x)、f2(x)满足条件: (1)f(x)= f1(x)+f2(x)在(-∞,+∞)上单调递增
(2014•烟台三模)已知函数f(x)=x2+9,x≤1lgx,x>1,记f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x
已知函数f(x)=x/1+|x|,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)]
设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2]
对于函数f(x)=(x-1)/(x+1),设f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x)],f3(x)=f[f2(x