△ABC,△ADE是等腰直角三角形,其中AB=AC.AD=AE,证明:DC垂直于BE

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 10:21:55

延长BE交CD于F(或者中B、与C对调,D与E对调,结论也一样).
∵AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠ACB=∠ABC=45°,∠BAC-∠CAE=∠DAE-∠CAE,即∠BAE=∠DAC,
∴ΔABE≌ΔACD,
∴∠1=∠2,∵∠1+∠CBF=45°,
∴∠2+∠CBF+∠ACB=90°,
∴BE⊥CD.
再问：

再答：你的图形中，证明也相近： ∵AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠ADE=∠AED=45°，∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠DAC， ∴ΔABE≌ΔACD， ∴∠ADC=∠AEC，∵∠ADC+∠CDE=45°， ∴∠AEC+∠AED+∠ACDE=90°， ∴CD⊥BE。
再问： ∠ACDE是指哪个角？
再答：写错了∠ACDE——∠CDE。

△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证：CE⊥BC 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC 如图,△ABC与△ADE是两个全等的等腰直角三角形,∩BAC=∩D=90°,AC=AB=1,BC分别与AD、AE相交于点等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA 等腰直角三角形ABC中,角C=90°D是BC中点,DE垂直AB于E,求证AE方-BE方=AC方已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,证明：∠1=∠2 如图,已知AB=AD,AC=AE,AB垂直AD,AC垂直AE,说明△ABC与△ADE全等的理由如图△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,AD⊥AE且AD=AE 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分线,交AC于D,AE垂直于BC,AB+AD=9, 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=2 D在AB上,角ADE=45度,E在AC上,△ADE是等腰三角形,求AE AD是直角三角形ABC斜边上的高 BE评分∠B交AD于G交AC于E 过E做EF垂直BC于F 证明AG=AE 四边形AE 如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于M,求证：角ADB=角CDE