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a,b为何值时,方程组x1-x2-x3=1;x1+x2-2x3=2;x1+3x2+ax3=b 或无解

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 06:18:44
a,b为何值时,方程组x1-x2-x3=1;x1+x2-2x3=2;x1+3x2+ax3=b 或无解
a,b为何值时,方程组x1-x2-x3=1;x1+x2-2x3=2;x1+3x2+ax3=b 或无解
联立x1-x2-x3=1 ①;
x1+x2-2x3=2 ②
由(①+②)÷2得x1=(3x3+3)/2 ③
由(②-①)÷2得x2=(x3+1)/2 ④
再把③④代入x1+3x2+ax3=b得
(3x3+3)/2+(3x3+3)/2+ax3=b
3x3+3+ax3=b
(3+a)x3=b-3
当3+a≠0即a≠-3,b为任意实数时,x3有唯一解,原方程组也就有唯一解.
当3+a=0,b-3=0即a=-3,b=3时,x3有无穷解,原方程组也就有无穷解.
当3+a=0,b-3≠0即a=-3,b≠3时,x3无解,原方程组也就无解.