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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则S1a1,S2a2,…S15a15中最大的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:06:05
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则
S
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则S1a1,S2a2,…S15a15中最大的是(  )
解 由题意可得 S15=
15(a1+a15)
2=15a8>0,
∴a8>0.
而S16=
16(a1+a16)
2=
16(a8+a9)
2=8(a8+a9)<0.
∴a9<0.
故等差数列{an}是递减数列.
故a8是正项当中最小的,a9 是负项当中最大的,
∴S8最大,故 
S8
a8 最大,
故选  C.