大师作文网用三角换元求 y=x+1+√x^2
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 13:06:55
用三角换元求 y=x+1+√x^2
是y=x+√1+x^2 的值域.
是y=x+√1+x^2 的值域.
设 x=tant (-π/2≤t≤π/2)
则 y=tant+1/(cost)
=(sint+1)/(cost)
=[sin(t/2)^2+cos(t/2)]²/[cos²(t/2)-sin²(t/2)]
=[sin(t/2)^2+cos(t/2)]²/[cos(t/2)-sin(t/2)][cos(t/2)+sin(t/2)]
=[cos(t/2)+sin(t/2)][cos(t/2)-sin(t/2)]
=-[1+tan(t/2)]/[tan(t/2)-1]
=-1-2/[tan(t/2)-1]
因为 -1≤tan(t/2)≤1
所以 -2≤tan(t/2)-1≤0
所以 2/[tan(t/2)-1]≤-1
得 y≤-2
则 y=tant+1/(cost)
=(sint+1)/(cost)
=[sin(t/2)^2+cos(t/2)]²/[cos²(t/2)-sin²(t/2)]
=[sin(t/2)^2+cos(t/2)]²/[cos(t/2)-sin(t/2)][cos(t/2)+sin(t/2)]
=[cos(t/2)+sin(t/2)][cos(t/2)-sin(t/2)]
=-[1+tan(t/2)]/[tan(t/2)-1]
=-1-2/[tan(t/2)-1]
因为 -1≤tan(t/2)≤1
所以 -2≤tan(t/2)-1≤0
所以 2/[tan(t/2)-1]≤-1
得 y≤-2
用三角换元法求解用三角换元求y=根号下x+2+根号下1-x的值域x
y=2√x+3+√2-x 用三角代换求值域,怎么做?
已知函数y=√（1-x）+√（x+3）,用三角换元法求y的最大值和最小值
已知正数X,Y满足3X+2Y=1 ,求1/X+2/Y的最小值 （用三角代换法做）
求函数y=x+√(5-x^2)的值域 用三角换元的方式如何解?
一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y)
Y=X+根好下（1-X2）,用三角换元法帮我讲解下它的值域,
反三角求反函数y=派/4+arctan(2x-1)求反函数
曲线积分封闭曲线∫(x²y-2y)dx+(x三次方/3-x)dy,L为一直线x=1,y=x,y=2x为边的三角
用三角换元法解 y=x+根号下1减X平方 定义域为-1到1 求值域.
已知一次函数y=x-1,y=-x+3 (1)求两函数图象与x轴围成的三角型面积 (2)求两函数图象与y轴围成的三角型面积
求函数y=2√((x-1)^2+4)+√((x-8)^2+9)最小值.请问怎么三角换元?