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数列{an }的前n 项和为Sn=2an-2n次方.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 04:48:29
数列{an }的前n 项和为Sn=2an-2n次方.
1.求a1,a2的值.
2.证明:{an+1-2an}是等比例数列.
3.求{an}的通项公式.
那个n是小角标.
那个n+1都是a的小角标.
数列{an }的前n 项和为Sn=2an-2n次方.
1.a1=s1,解得a1=2,
S2=a1+a2=2+a2=2a2-4,a2=6
2.an+1=sn+1-Sn……①;
2an=sn-2^n…………②;
①-②得
2an-an+1=2^n
证得:{an+1-2an}是公比为2的等比数列;
3.根据上面第二题的结论就可以求出an了