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不介意我提大学数学的问题吧

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:46:32
不介意我提大学数学的问题吧
求高等数学一道定理证明
单调有界数列必收敛
因为在高等数学工专上此证明被略了
要完整
不介意我提大学数学的问题吧
证明:我们只需证明,单调递增有上界的数列{xn}必收敛.
设数列{xn}有上界,那么它必存在上确界a=sup{xn}.(确界原理,实数集的公理之一,参见百度百科“实数集”词条)
对任意s>0,显然a-s