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存在可逆矩阵Q 使得AQ=(Cn*s,O) 则矩阵A的向量组a1,a2...an线性相关 为什么

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:44:50
存在可逆矩阵Q 使得AQ=(Cn*s,O) 则矩阵A的向量组a1,a2...an线性相关 为什么
怎么推出来的 书上只有k1a1+k2a2+ ...knan=0 这样的定义...
存在可逆矩阵Q 使得AQ=(Cn*s,O) 则矩阵A的向量组a1,a2...an线性相关 为什么
a1,a2...an 是A的列向量组
r(a1,a2...an) = r(A) = r(AQ) = r(Cn*s,O)
再问： Cn*s 是个什么矩阵 AQ的乘积吗
再答： Cn*s 是AQ矩阵中的一块 (分块矩阵中的概念)
再问： 我还有疑问..我会加分的 那为什么 r(AQ) = r(Cn*s,O) 呢？
再答： Q是可逆矩阵, 可以表示成初等矩阵的乘积 右乘A, 相当于对A进行初等列变换, 把A化为 (C, 0) 的形式 这与对A进行初等行变换 PA , 把A化为阶梯形 B 0 的形式类似.
设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=（A,B)可逆,且 设向量α=（a1,a2,a3……an）ai≠0证明：若A=α^tα则存在常数m,使得A^k=mA求可逆矩阵P 使P^-1 线性的向量组问题 对于mxn矩阵A的n个m维列向量为什么是向量组a1,a2.an?到底怎 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 实对称矩阵A,B证明：AB=BA 存在可逆矩阵Q使得Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形 （b1,b2.b3）=(a1,a2,a3)*一个可逆矩阵,为什么b1,b2,b3线性相关? 线性代数的选择题A ,B为同阶可逆矩阵b)存在可逆矩阵P 使P^-1 AP=B为什么不对?D）存在可逆矩阵P和Q,使得P 向量的线性相关给定向量组A：a1,a2,a3…am,如果存在不全为零的数k1,k2,k3,…km,使得k1a1+k2a2 A=(a1,a2,a3.an)的n个列向量线性无关.为啥恒有任意n维列向量B使得a1,a2,a3.an,B线性相关. n维向量a1,a2,……,as线性相关,A是m×n非零矩阵,为什么Aa1,Aa2,……,Aas也线性相关? 设A是4x5矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解,则a1,a2,a3的线性相关为— 1.若A是3x4矩阵 则A的4个列向量a1,a2,a3,a4是线性相关还是无关的?