大师作文网如图所示,试证明PONM是平行四边形.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 14:11:07
如图所示,试证明PONM是平行四边形.
由图知：∠PMO=90°,∠MON=90°
∴∠PMO=∠MON,△PMO和△MON为直角三角形
∴PM∥(平行）ON,PM²+MO²=PO²,MO²+ON²=MN²
∵PM=11-x,MO=4,PO=5,ON=x-5,MN=x-3
∴（11-x）²+4²=5²
∴（11-x）²=9
∴x1=14,x2=8
又∵4²+(x-5)²=(x-3)²
∴当x=14时,4²+（14-5）²≠（14-3)²
∴x≠14
∴x=8
∴ON=8-5=3,MN=8-3=5,PM=11-8=3
∴ON=PM
∴四边形PONM为平行四边形
∴∠PMO=∠MON,△PMO和△MON为直角三角形
∴PM∥(平行）ON,PM²+MO²=PO²,MO²+ON²=MN²
∵PM=11-x,MO=4,PO=5,ON=x-5,MN=x-3
∴（11-x）²+4²=5²
∴（11-x）²=9
∴x1=14,x2=8
又∵4²+(x-5)²=(x-3)²
∴当x=14时,4²+（14-5）²≠（14-3)²
∴x≠14
∴x=8
∴ON=8-5=3,MN=8-3=5,PM=11-8=3
∴ON=PM
∴四边形PONM为平行四边形