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设函数f(x)=x²+x-1/4,若定义域为[a,a+1],值域为[-1/2,1/16],求a的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 07:27:10
设函数f(x)=x²+x-1/4,若定义域为[a,a+1],值域为[-1/2,1/16],求a的值
设函数f(x)=x²+x-1/4,若定义域为[a,a+1],值域为[-1/2,1/16],求a的值
f(x)的对称轴是-1/2,当x=-1/2的时候,函数取到最小值-1/2,所以-1/2一定在定义域[a,a+1]里面
因为函数在-1/2左边单调减,在右边单调增,则a,a+1的两个函数值里面一定有一个函数值是1/16 再答: 稍等啊,我接着给你写
再答: 解f(x)=x^2+x-1/4=1/16,解得x=1/4或者-5/4

所以有那么几种情况:
a+1=1/4,a=-3/4,这种是可以的
a=-5/4,a+1=-1/4,这种也是可以的
所以a=-3/4或者-5/4