如图,点E、D、F分别在△ABC的边AB、BC、CA上,AB=AC,BD=CF,BE=CD,试求∠EDF与∠A的数量关系
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:38:37
如图,点E、D、F分别在△ABC的边AB、BC、CA上,AB=AC,BD=CF,BE=CD,试求∠EDF与∠A的数量关系.
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BE=CD,BD=CF
∴△BDE≌△CFD
∴∠BED=∠CDF,∠BDE=∠CFD
∴∠EDF
=360°-∠A-∠AED-∠AFD
=360°-∠A-(∠B+∠BDE)-∠AFD
=360°-∠A-∠B-∠BDE-∠AFD
=360°-∠A-∠B-(∠CFD+∠AFD)
=360°-∠A-∠B-180°
=180°-∠A-∠B
=180°-∠A-(180°-∠A)/2
=90°-∠A/2
∴∠B=∠C
又∵BE=CD,BD=CF
∴△BDE≌△CFD
∴∠BED=∠CDF,∠BDE=∠CFD
∴∠EDF
=360°-∠A-∠AED-∠AFD
=360°-∠A-(∠B+∠BDE)-∠AFD
=360°-∠A-∠B-∠BDE-∠AFD
=360°-∠A-∠B-(∠CFD+∠AFD)
=360°-∠A-∠B-180°
=180°-∠A-∠B
=180°-∠A-(180°-∠A)/2
=90°-∠A/2
如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数
如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF.求∠EDF的度数.
在三角形ABC中,∠A=80°,D,E,F分别是BC.AB.AC上的点,且CF=CD,BD=BE求∠EDF的度数
如图在三角形ABC中 D为BC上一点E F分别为AB AC上的点且BD=BE CD=CF 角EDF=70度 求角BAC的
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,点D,E,F分别在边AB,BC和CA上,且BD=CE,BE=CF.求∠DE
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=30°,D,E,F分别在BC、AC、AB上,BD=CE,BF=CD,求∠EDF的
如图,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=CF,CD=BE若∠A=50°,求∠EDF的度数.
如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC上的点,且∠EDF=∠B,BE=CD.图中是否存在与△BD
在三角形ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC上的点,且∠EDF=∠B,BE=CD,图中是否存在与△BD
三角形ABC中,∠A=80°,D.E.F分别是BC.AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数?
已知:如图,△ABC中,∠BAC=62°,D,E,F分别为BC,CA,AB上的点,且BD=BF,CD=CE,求∠EDF的
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,那么∠FDE等于(