设P是菱形ABCD外一点,PD垂直平面ABCD,且角BAD=60°,BC=PD=6,E为PB的中点,求二面角B-CE-A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:49:43

设P是菱形ABCD外一点,PD垂直平面ABCD,且角BAD=60°,BC=PD=6,E为PB的中点,求二面角B-CE-A的正切值

正切值=2/√3
作个图清楚点,菱形ABCD,PD垂直ABCD,E为PB中点,O为对角线AC,BD交点,连接EA,EC,EO,过B做BF垂直EC于F,连接OF.
角BAD=60,可得AB=BC=CD=DA=PD=DB=6
PD垂直于ABCD,所以,EO也垂直于ABCD,即面EAC垂直于ABCD.
OB=3,OC=3√3,OE=3,EC=BC=6,EB=3√2
BF=3√7/2,OF=3√3/2且OF垂直于CE.
(OF垂直CE:过F作FG垂直CE于F,通过勾股定理证明OF=FG,所以OF垂直CE)
因为面EAC垂直于面ABCD,OB垂直OE,OB垂直AC,所以OB垂直面EAC.
所以,OB垂直OF,则,角OFB=二面角B-CE-A
所以,tan角OFB=OB/OF=3/(3√3/2)=2/√3=2√3/3
(符号不太会打,看着是有点累.)

点p是菱形ABCD所在平面外的一点,角ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,E是PD中点.求证：（1）P 如图所示,在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点证明：PB垂直平面E 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB ,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点（已知正方形ABCD,P是平面ABCD外的一点,PD垂直于AD,PD=AD=2,二面角P-AD-C的大小是60 已知,ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点,且PD垂直底面ABCD,PD等于DC,E是PC的中点,作EF垂直PB于点四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD＝1,PD垂直平面ABCD,求二面角A＿PB＿D的大小如图,正方形ABCD,PD垂直平面ABCD,且PD=DC=1,求二面角A-PB-C的大小 ABCD是正方形,PD垂直于平面ABCD,且PD=AB,E是PB的中点,则异面直线PD,AE所成的角的余弦值为? 如图,在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E.F分别是PB,AD的中点已知P是菱形ABCD所在平面外一点，且PB=PD，求证：平面PAC⊥平面PBD．