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(2010•泰安一模)在△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,且sin2A-sin2C=(sinA-sin

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 18:50:58
(2010•泰安一模)在△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,且sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于(  )
A.
π
6
(2010•泰安一模)在△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,且sin2A-sin2C=(sinA-sin
由正弦定理得:
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC
所以sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB可化为a2+b2-c2=ab,
则cosC=
a2+b2-c2
2ab=
1
2,
因为角C∈(0,π),所以角C=
π
3.
故选B.