已知AB.实数.求证MAX{|A+B|,|A-B|,|1-A|}>=1/2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 17:03:52

已知AB.实数.求证MAX{|A+B|,|A-B|,|1-A|}>=1/2
MAX｛a.b.c}表示ABC中最大的一个

嘿嘿,这道题以前做过：
反设不成立,即M=MAX{|A+B|,|A-B|,|1-A|}可以小于1/2,于是|a+b|＜1/2,|a-b|＜1/2,|a-1|＜1/2,由|a+b|＜1/2得-1/2＜a+b＜1/2,……①,由|a-b|＜1/2得-1/2＜a-b＜1/2……②,①+②得-1/2＜a＜1/2……③；而由|a-1|＜1/2得1/2＜a＜3/2……④；③与④矛盾,故必有M≥1/2,当b=0,a=1/2时有M=1/2.

已知a,b是实数,求证aa+bb+1=>ab+a+b 已知a,b属于实数,求证：a平方+b平方+1大于ab+a 已知实数a b c 满足a+b+c=3 求证 (1+a+a^2)(1+b+b^2)(1+c+c^2)>=9(ab+bc+ 已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c 已知a、b为实数,且a不等于b.求证：a的2次方+b的2次方大于等于ab+a+b-1 已知实数a,b满足：a^2+b^2=ab+a+b-1,求a+b之值已知abc都是实数求证 a^2+b^2+c^2》1/3（a+b+c）》ab+bc+ca 已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．求证：a+b+c≥3 已知a,b都是正实数,求证：ab+4a+b+4>=8√ab 已知a.b都为实数且a+b=1求证：根号a+1/2+根号b+1/2 a,b为正实数求证 a平方+b平方大于等于ab+a+b+1 已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3