二项式定理证明题证明：2的n+2次方乘以3的N次方+5N-4能被25整除

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:35:22

二项式定理证明题
证明：2的n+2次方乘以3的N次方+5N-4能被25整除

[2^(n+2)]*(3^n)+5n-4
=4*[2^n*3^n]+5n-4
=4*(6^n)+5n-4
=4*(5+1)^n+5n-4
=4*{Cn(0)5^n+Cn(1)5^(n-1)+...Cn(n-2)*25+Cn(n-1)*5+Cn(n)*1}+5n-4
=4*{Cn(0)5^n+Cn(1)5^(n-1)+...Cn(n-2)*25}+4*5n+4+(5n-4)
大括号内提出25,
=25*4*{Cn(0)5^(n-2)+Cn(1)5^(n-3)+...}+25n
所以能被25整除~

用二项式定理证明（n+1）的n次方减1能被你的2次方整除. 用二项式定理证明（n+1）的n次方-1能被n的平方整除用二项式定理证明：（1）2n+2•3n+5n-4（n∈N*）能被25整除；（2）（23 用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5. 用二项式定理证明（n＋1）的n 次方－1能整除的过程谢谢用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除证明:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除用二项式定理证明：（n+1）＾n-1能被n^2整除 1)用二项式定理证明（n+1)^n -1 能被n^2整除用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除证明2的n次方-1不能被n整除已知｜x｜＜＝1,n属于自然数用二项式定理证明（1+x)的n次方+(1-x)的n次方＜＝2的n次方