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实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=11,则代数式(a-b)的平方+(b-c)的平方+(c-a)的平方的最大值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 11:39:13
实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=11,则代数式(a-b)的平方+(b-c)的平方+(c-a)的平方的最大值.
实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=11,则代数式(a-b)的平方+(b-c)的平方+(c-a)的平方的最大值.
33
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=3(a^2+b^2+c^2)-(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)
=33-(a+b+c)^2