大师作文网BC是圆O的直径,AB=a,AD=b,CD=c,BC=d,求圆的直径d是方程x立方-(a平方+b平方+c平方)x -2a
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 08:26:21
BC是圆O的直径,AB=a,AD=b,CD=c,BC=d,求圆的直径d是方程x立方-(a平方+b平方+c平方)x -2abc=0的根
前面总题目拍全,可能还有信息!
证明如下：
将BD与AC交点标记为O
∵∠AOB=∠DOC(对顶角) ∠BAO=∠CDO=90°
∴ △ABO∽△DCO
∴AO/DO=BO/CO
∴AO/BO=DO/CO
又∵∠AOD=∠BOC(对顶角)
∴ △ABO∽△DCO
∴b/d=DO/CO
标记∠DOC=α
那b/d=DO/CO=COSα
b=dCOSα d=b/COSα
将d代入原方程得：
d^3-(a^2+b^2+c^2)d-2abc=0
d(d^2-a^2-b^2-c^2)=2abc
将d=b/COSα代入外面那个d
(b/COSα)(d^2-a^2-b^2-c^2)=2abc
d^2-a^2-b^2-c^2=2abc/(b/COSα)=2acCOSα
将 b=dCOSα 代入
d^2-a^2-（dCOSα）^2-c^2=2acCOSα
(dSINα)^2=a^2+c^2+2acCOSα
(dSINα)^2=a^2+(cSINα)^2+(cCOSα)^2+2acCOSα
(dSINα)^2=(cSINα)^2+(a+cCOSα)^2
(d^2-c^2)(SINα)^2=(a+cCOSα)^2
BD^2(SINα)^2=(a+cCOSα)^2
BD*SINα=a+cCOSα
BD=a/SINα+c*Ctanα
BD=BO+DO
∴方程成立
∴d是原方程得根成立.
证明如下：
将BD与AC交点标记为O
∵∠AOB=∠DOC(对顶角) ∠BAO=∠CDO=90°
∴ △ABO∽△DCO
∴AO/DO=BO/CO
∴AO/BO=DO/CO
又∵∠AOD=∠BOC(对顶角)
∴ △ABO∽△DCO
∴b/d=DO/CO
标记∠DOC=α
那b/d=DO/CO=COSα
b=dCOSα d=b/COSα
将d代入原方程得：
d^3-(a^2+b^2+c^2)d-2abc=0
d(d^2-a^2-b^2-c^2)=2abc
将d=b/COSα代入外面那个d
(b/COSα)(d^2-a^2-b^2-c^2)=2abc
d^2-a^2-b^2-c^2=2abc/(b/COSα)=2acCOSα
将 b=dCOSα 代入
d^2-a^2-（dCOSα）^2-c^2=2acCOSα
(dSINα)^2=a^2+c^2+2acCOSα
(dSINα)^2=a^2+(cSINα)^2+(cCOSα)^2+2acCOSα
(dSINα)^2=(cSINα)^2+(a+cCOSα)^2
(d^2-c^2)(SINα)^2=(a+cCOSα)^2
BD^2(SINα)^2=(a+cCOSα)^2
BD*SINα=a+cCOSα
BD=a/SINα+c*Ctanα
BD=BO+DO
∴方程成立
∴d是原方程得根成立.
已知bc=ad,求证ab(c的平方-d的平方)=cd(a的平方-b的平方)
已知ad=bc,求证 ab+cd是b的平方+d的平方与a的平方+c的平方的比例中项
已知a,b,c,d为实数且ad-bc=1,求证：a平方+b平方+c平方+d平方+ab+cd不等于1?
已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值
已知a,b,c,d为实数,且ad-bc=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+ab+cd≠1
初二菱形的判定四边形四边依次为a,b,c,d,且满足a平方+b平方+c平方+d平方-ab-bc-cd-ad=0.问这个四
已知a=x+2008,b=x+2009,c=x+2010,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值
a=2010x+2009,b=2010x+2010,c=2010x+2011求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-
a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方.
AB是半圆O的直径,弦AD,BC相交于P点,那么CD:AB等于∠BPD的 A、正弦 B、余弦 C、正切 D、余切
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值=2,求x的平方+（a+b+cd)x+(-cd)2012次方+（a+b）
已知a+b+c=o,求a平方+b平方+c平方+2ab+2ac+2bc的值