大师作文网试求(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)+1的个位数字 谁知道这个问题的详细步骤
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:44:08
试求(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)+1的个位数字 谁知道这个问题的详细步骤以及原理分析.
前面构造2-1,然后反复用平方差公式.
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32
2^1=2,个位为2
2^2=4,个位为4
2^3=8,个位为8
2^4=16,个位为6
2^5=32,个位为2
2^6=64,个位为4
…………
规律：指数从1开始,每4个一组,结果的个位数字按2,4,8,6循环.
32/4=8,正好循环8次,2^32个位为6
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32
2^1=2,个位为2
2^2=4,个位为4
2^3=8,个位为8
2^4=16,个位为6
2^5=32,个位为2
2^6=64,个位为4
…………
规律：指数从1开始,每4个一组,结果的个位数字按2,4,8,6循环.
32/4=8,正好循环8次,2^32个位为6
试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1的个位数字（写出计算步骤）
试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^30+1)+7的个位数字（写出计算步骤）
7^1的个位数字是7,7^2的个位数字是9,7^3的个位数字是3,7^4的个位数字是7,你能求出7^2012的个位数字吗
试求(2+1)(2^2+1)(2^3+1)…(2^30+1)+7的个位数字（写出计算步骤）
一个两位数,十位上的数字比个位上的数字少1,如果个位上的数字扩大4倍,个位上的数字减去2,
一个两位数的十位数比个位数字小1,如果十位数字乘以4,个位数字减少2,那么所得的两位数比原数大58,求原
一两位数的十位比个位小1,十位数字和个位数字各扩大四倍,个位数字减2,得的两位数比原数大58,求原数.
求1的平方+2的平方+3的平方+.123456789的平方的个位数字
算式1!+2!+3!+...+100!的个位数字是（ ）
1个两位数,个位数字是十位数字的2倍,个位与十位交换位置,得到的新的两位数比原来大36,求这个两位数.
一个三位数各个数位上的数字之和是17,个位上的数字比十位数字小1,百位上的数字是个位上的数字的2倍,求这个三位数.
一个两位数的十位数字比个位数字小1,如果十位数字乘4,个位数字减少2,那么所得的两位数比原数大58,求原两位数（列解方程