如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱A1B1和B1C1的中点.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 07:17:41
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱A1B1和B1C1的中点.
(1)求二面角B1-BF-E的大小.
(2)求点D到平面BEF的距离.
(3)能否在棱B1B上找到一点M,使DM⊥面BEF?若能,请确定点M的位置;若不能,请说明理由.
(1)求二面角B1-BF-E的大小.
(2)求点D到平面BEF的距离.
(3)能否在棱B1B上找到一点M,使DM⊥面BEF?若能,请确定点M的位置;若不能,请说明理由.
(1)过B1作B1G⊥BF于G,连接EG,
则由EB1⊥面B1BCC1,可知EG⊥BF.
∴∠B1GE是二面角B1-BF-E的平面角.
在Rt△BB1F中,B1B=a,B1F=
a
2,
∴BF=
B1B2+B1F2=
5
2a,
B1G=
B1B•B1F
BF=
a×
a
2
5
2a=
5
5a.
在Rt△B1GE中,B1E=
a
2,B1G=
5
5a,
∴tan∠B1GE=
B1E
B1G=
则由EB1⊥面B1BCC1,可知EG⊥BF.
∴∠B1GE是二面角B1-BF-E的平面角.
在Rt△BB1F中,B1B=a,B1F=
a
2,
∴BF=
B1B2+B1F2=
5
2a,
B1G=
B1B•B1F
BF=
a×
a
2
5
2a=
5
5a.
在Rt△B1GE中,B1E=
a
2,B1G=
5
5a,
∴tan∠B1GE=
B1E
B1G=
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点,有图的
正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,E、F分别是棱A1B1、B1C1的中点,(1)求证:A、C、E、F四点共面
已知棱长为1的正方体容器ABCD—A1B1C1D1中,在A1B、A1B1、B1C1的中点E、F、G处各开有一个小孔
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为棱A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱A1B1、A1D1的中点,E、F分别为棱B1C1、C1D1的中点.
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a3
如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1D和B1C1的中点,求证
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点,求几何体AED1-BFC1的体积
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1的中点.求证;平面AMN//
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点,则B到截面AEC1F的距离为
在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是A1B1,B1C1,AD1AB的中点,求