若A,B 是关于X的二次方程X2 +2(cos C +1)X+cos2 C=0的两个根,且/A-B/小于等于2倍根号2,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 07:33:39
若A,B 是关于X的二次方程X2 +2(cos C +1)X+cos2 C=0的两个根,且/A-B/小于等于2倍根号2,求C的范围?
X后和cos后是平方
X后和cos后是平方
已知|A-B|≤2√2 两边平方得(A+B)^2-4AB≤8
因为A B是方程的根
所以 A+B=-2(cos C +1) AB=cos2 C
所以4(cosC+1)^2-4(cosC)^2≤8
即cosC≤1/2
所以△=√[4(cosC+1)^2-4(cosC)^2]≥0 cosC≥-1/2
由上知-1/2≤cosC≤1/2
所以C的范围pi/3+2k*pi≤cosC≤2pi/3+2k*pi
因为A B是方程的根
所以 A+B=-2(cos C +1) AB=cos2 C
所以4(cosC+1)^2-4(cosC)^2≤8
即cosC≤1/2
所以△=√[4(cosC+1)^2-4(cosC)^2]≥0 cosC≥-1/2
由上知-1/2≤cosC≤1/2
所以C的范围pi/3+2k*pi≤cosC≤2pi/3+2k*pi
已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程x2+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数根,试判
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是x^2-2倍根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,求(1)叫C的
关于x的一元二次方程(b-c)x2+(a-b)x+(c-a)=0有两个相等的实数根,且b≠c,则a、b、c之间的关系是(
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且一元二次方程x²+2(b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根
已知一元二次方程ax^2-根号2x+c=0的两个跟满足绝对值x1+x2 =根号2 且a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B
已知三角形ABC三个内角A,BC的对边,分别为a,b,c,且a,b是方程x^2-2倍根号3x+2=0的两个根2cos(A
在关于x的一元二次方程a(1-x)-2倍根号2×bx+c(1+x)=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90°
已知:关于x的一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0有两个相等的实数根.求证:2b=a+c.
若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于X的一元二次方程(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实根
如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根,那么以a,b,c为三边的△ABC是
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于x的一元二次方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
已知a,b,c为正数,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程(a+1)x2+(b+2)x+c