在△ABC中,A、B、C为三内角,tan C=-(cos A-cos B)/(sin A-sin B),sin(B-A)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 10:53:21
在△ABC中,A、B、C为三内角,tan C=-(cos A-cos B)/(sin A-sin B),sin(B-A)=cos C,求A、C的值.
不用正弦定理或余弦定理!
不用正弦定理或余弦定理!
∵tan C=sinC/cosC
又tan C=-(cos A-cos B)/(sin A-sin B),
∴sinC/cosC=-(cos A-cos B)/(sin A-sin B),
交叉相乘得:
sinAsinC-sinBsinC=cosBcosC-cosAcosC
cosAcosC+sinAsinC=cosBcosC+sinBsinC
cos(A-C)=cos(B-C)
-π
又tan C=-(cos A-cos B)/(sin A-sin B),
∴sinC/cosC=-(cos A-cos B)/(sin A-sin B),
交叉相乘得:
sinAsinC-sinBsinC=cosBcosC-cosAcosC
cosAcosC+sinAsinC=cosBcosC+sinBsinC
cos(A-C)=cos(B-C)
-π
若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_
在△ABC中,下列表达式为常数的是( ).A.sin(A+B)+sinC B.cos(B+C)-cosA C.tan(A
1.△ABC中,三内角A、B、C满足条件tanB=cos(B-C)/sinA-sin(B-C).问(1)判断三角形ABC
在△ABC中,求证:sin^2A+sin^2B+cos^2C+2sinAsinBcos(A+B)=1
在三角形abc中若cos(π/2+A)sin(3π/+B)tan (C-π)
cos(a-b)cos(b-c)+sin(a-b)sin(b-c)=
在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求:sin B
在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值
已知△ABC的三内角A、B、C同时满足:①2cos²A/2-3cosA=0,②sin²B/2+sin
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*(sin(π/4+B/2))^2+√3cos2B-2cos
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB·[sin(π/4+B/2)]^2+√3cos2B-2cos
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)