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对所有x不等于1,且x不等于2的值,等式(x+1)(x+2)分之1=x-1分之A+x-2分之B恒成立,求A,B的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:06:19
对所有x不等于1,且x不等于2的值,等式(x+1)(x+2)分之1=x-1分之A+x-2分之B恒成立,求A,B的值
对所有x不等于1,且x不等于2的值,等式(x+1)(x+2)分之1=x-1分之A+x-2分之B恒成立,求A,B的值
左边的分母是 + ,右边的分母是 - ,肯定不恒成立,或者一定是有一边的符号弄错了.
(1)假如两边的分母都是 + .
两边同乘以 (x+1)(x+2) 得 1=A(x+2)+B(x+1) ,
令 x=-1 得 A=1 ,令 x= -2 得 B= -1 .
(2)假如两边的分母都是 - .
两边同乘以 (x-1)(x-2) 得 1=A(x-2)+B(x-1) ,
令 x=1 得 A= -1 ,令 x= 2 得 B=1 .