f（x-1）=x+x^2+x^3+.+x^n(x≠0,1）,设f（x）中x的系数为Sn,x^3的系数为Tn,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 10:55:46

f（x-1）=x+x^2+x^3+.+x^n(x≠0,1）,设f（x）中x的系数为Sn,x^3的系数为Tn,
lim（n到∞）(Tn-Sn^2)/(n^4)=

t=x-1,x=t+1
f(t)=(t+1)+(t+1)^2+(t+1)^3+---+(t+1)^n
f(x)=(x+1)+(x+1)^2+(x+1)^3+---+(x+1)^n
f（x）中x的系数为Sn=1+2+3+---+n=n(n+1)/2
f（x）中x^3的系数为Tn=C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+---+C(n,3)=C(n+1,4)=(n+1)n(n-1)(n-2)/4!
Tn-Sn^2=(n+1)n(n-1)(n-2)/4!-(n² +n)² /4=n(n+1)/24*(n² -3n+2-6(n² +n))
=n(n+1)(-5n² --9n+2)/24lim（n到∞）(Tn-Sn^2)/(n^4)=-5/24
作参考吧

设m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（　　）设m∈N,n∈N,若f(X)=(1+2x)m+(1+3x)n的展开式中x的系数为13,则x2的系数为（）设m,n为正整数,整式f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n中含x项的系数为19.求f(x)中含x^2项系数的最小值已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展开式中x的系数为19，求f（x）的展式式中x2的系数的最小值设f(x)=（1+x）^m+（1+x）^n （m,n属于N+）的展开式中x的系数是19 已知f(x)=(1+x)∧m+(1+x)∧n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为19,求f(x)展开已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的集为（1,3）x 已知f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n（m，n∈N*）的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值若（x²+ax-b）（2x²-3x+1）的积中,x³的系数为5,x²的系数为6, 已知在（x²+ax+b）（2x²-3x-1）的积中x³系数为-5,x²的系数为- 设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为（）? 在（x²+ax+b）(2x²-3x-1)的积中,x³项的系数为-5,x²项的系数