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【急】已知:如图,D在△ABC的边AC上,且DE‖BC,交AB于E,F在AE上,且AE²=AF*AB,求证:△

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:53:41
【急】已知:如图,D在△ABC的边AC上,且DE‖BC,交AB于E,F在AE上,且AE²=AF*AB,求证:△AFD∽△AE
已知:如图,D在△ABC的边AC上,且DE‖BC,交AB于E,F在AE上,且AE²=AF*AB,求证:△AFD∽△AEC

【急】已知:如图,D在△ABC的边AC上,且DE‖BC,交AB于E,F在AE上,且AE²=AF*AB,求证:△
由题意,
因为AE2=AF*AB 所以AE/AF=AB/AE
因为DE//BC 所以AB/AE=AC/AD
所以AE/AF=AC/AD
又因为∠FAD=∠EAC
所以△ADF相似于△ACE