极值点通常是指什么点?请高手指教,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 18:04:12

极值点通常是指什么点?请高手指教,

关于极值点,严格的定义是指单调性改变的点；
而单调性改变的点,导数都是为0的,所以我们求极值点一般都直接令导数=0；
但反之是不成立的,也就是说这并不意味着导数=0的点都是极值点；（不过这种情况在中学阶段偶尔才会出现）
如果不懂,请Hi我,
再问：极值点跟最值不同,最值通常是什么？我很混淆。
再答：最值就是在某个定义域内函数值取得最大值或最小值的点；而极值点是指单调性改变的点，举个例子：三次函数y=x^3-3x^2-9x，我要求在区间【-4,4】的最值； y'=3x^2-6x-9，由y'=0，即3(x^2-2x-3)=3(x+1)(x-3)=0，可解得x1=-1，x2=3；同时易得-4

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