在数列{an}中,a1=3,an+1=an2,则 an等于

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 20:11:18

a(n+1)=an²,a1=3
所以an＞0
故两边取对数得lna(n+1)=lnan²=2lnan
所以数列{lnan}是等比数列,公比是q=2,首项是lna1=ln3
所以lnan=lna1*2^(n-1)=ln3*2^(n-1)=ln3^[2^(n-1)]
故an=3^[2^(n-1)]=9^(n-1)
所以an=3 (n=1)
=9^(n-1) (n≥2)
之所以要分开写是因为a1=3不满足an=9^(n-1)【当然前面an=3^[2^(n-1)]不化简的话a1=3也满足,就可以统一写.】

在数列{an}中，a1=1，an+1=an2-1（n≥1），则a1+a2+a3+a4+a5等于（　　）若数列{an}中，a1=3，且an+1=an2（n∈N*），则数列的通项an=______．在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 数列{an}满足a1=3/2,an+1=an2-an+1,则m=1/a1+1/a2+……+1/a2010的整数部分为在数列｛an｝中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______ 求数列通项1.已知数列{an}满足：a（n+1）方=an方+4且a1=1,an>0,求an2.在数列{an}中,a1=2 已知数列{an}，a1=1，an+1=2an2+an，则该数列的通项公式为an= ___ ．若数列{an}的各项为正数,an+1=an2,且a1=100,则数列{an}的通项公式an=? 在数列{an}中,a1=1,an>0,an+1²=an²+4,则an= 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点