已知a1=2 a(n+1)=2an+2^n+3^n 求an
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:44:53
已知a1=2 a(n+1)=2an+2^n+3^n 求an
用待定系数法解决:
设存在X,使a(n+1)+X=2(an+X)
由a(n+1)=2an+2^n+3^n得
X=(2^n+3^n)/2
∴a(n+1)+(2^n+3^n)/2=2(an+(2^n+3^n)/2)
∴a(n+1)+(2^n+3^n)/(an+(2^n+3^n)/2)=2
∴{an+(2^n+3^n)/2}为以a1+(2^1+3^1)/2=9/2为首项,2为公比的等比数列
an+(2^n+3^n)/2=9/2*2^(n-1)
∴an=9/4*2^n -(2^n+3^n)/2
∴an= (7*2^n-2*3^n)/4
设存在X,使a(n+1)+X=2(an+X)
由a(n+1)=2an+2^n+3^n得
X=(2^n+3^n)/2
∴a(n+1)+(2^n+3^n)/2=2(an+(2^n+3^n)/2)
∴a(n+1)+(2^n+3^n)/(an+(2^n+3^n)/2)=2
∴{an+(2^n+3^n)/2}为以a1+(2^1+3^1)/2=9/2为首项,2为公比的等比数列
an+(2^n+3^n)/2=9/2*2^(n-1)
∴an=9/4*2^n -(2^n+3^n)/2
∴an= (7*2^n-2*3^n)/4
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知等差数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an.
已知数列an,a1=2,且a(n+1)=2an+3n,求an
已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项
已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An(3^n-1
已知数列a1=2,[a(n+1)]=-2[a(n)]+3求an
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
数列{an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求{an}.