已知定义域为r的奇函数f(x)=[1-3^x]/[a+3^(x+1)]
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 22:28:11
已知定义域为r的奇函数f(x)=[1-3^x]/[a+3^(x+1)]
1;若在【-1,2】上存在m,使(2/3)ak+4m>2m^2+6成立,求k的取值范围.
1;若在【-1,2】上存在m,使(2/3)ak+4m>2m^2+6成立,求k的取值范围.
f(x)为奇函数.
f(-x)=-f(x)
即-[1-3^x]/[a+3^(x+1)]=[1-3^(-x)]/[a+3^(1-x)]
将后分子分母同乘以3^x得
-[1-3^x]/[a+3^(x+1)]=[3^x-1]/[a*3^x+3]
即a+3^(x+1)=a*3^x+3
也就是a+3^(x+1)-a*3^x-3=0
(a-3)(3^x-1)=0
推出a=3
(2/3)ak+4m>2m^2+6
即2k>2m^2-4m+6k>(m-1)^2+2
在[-1,2]上函数g(m)=(m-1)^2+2存在最小值2(当m=1时)
所以k>2
f(-x)=-f(x)
即-[1-3^x]/[a+3^(x+1)]=[1-3^(-x)]/[a+3^(1-x)]
将后分子分母同乘以3^x得
-[1-3^x]/[a+3^(x+1)]=[3^x-1]/[a*3^x+3]
即a+3^(x+1)=a*3^x+3
也就是a+3^(x+1)-a*3^x-3=0
(a-3)(3^x-1)=0
推出a=3
(2/3)ak+4m>2m^2+6
即2k>2m^2-4m+6k>(m-1)^2+2
在[-1,2]上函数g(m)=(m-1)^2+2存在最小值2(当m=1时)
所以k>2
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3)
已知定义域为r的函数f(x)=a-2/3x次方+1是奇函数 求f(x)的值域
已知定义域为R的函数F(X)=-2X+A/2X+1是奇函数,求A值
已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0
已知定义域为R的函数f(x)=(a*2^x-1)/(2^x+1)是奇函数,
已知定义域为R的函数f(x)=2^x-1/a+2^(x+1)是奇函数
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是个奇函数.
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)/(2^x+1)是奇函数,
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数
已知定义域为R的函数f(x)=(-2x+b)/2^(x+1)+a 是奇函数.
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^x+1+a)是奇函数.
已知定义域为R的函数f(X)=-2x+b/2x+1+a是奇函数