已知 P²-P-1=0,1-q-q²=0,且pq≠1,求(pq+1)/q的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:07:39
已知 P²-P-1=0,1-q-q²=0,且pq≠1,求(pq+1)/q的值
由 P²-P-1=0,1-q-q²=0,可知p≠0,q≠0
又∵pq≠1∴P≠1/q
∴1-q-q²=0可变形为(1/q)²-(1/q)-1=0
所以p和q是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根
则p+1/q=1所以(pq+1)/q=1
根据材料,回答下列问题
已知2m²-5m-1=0,1/n²+5/n-2=0,且m≠n
求1/m+1/n的值
由 P²-P-1=0,1-q-q²=0,可知p≠0,q≠0
又∵pq≠1∴P≠1/q
∴1-q-q²=0可变形为(1/q)²-(1/q)-1=0
所以p和q是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根
则p+1/q=1所以(pq+1)/q=1
根据材料,回答下列问题
已知2m²-5m-1=0,1/n²+5/n-2=0,且m≠n
求1/m+1/n的值
已知 P²-P-1=0,1-q-q²=0,且pq≠1,求(pq+1)/q的值
由 P²-P-1=0,1-q-q²=0,可知p≠0,q≠0
又∵pq≠1∴P≠1/q (到这里应该懂吧)
∴1-q-q²=0可变形为(1/q)²-(1/q)-1=0 (方程两边同时除以 q² )
所以p和1/q是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根 (根据P²-P-1=0和(1/q)²-(1/q)-1=0 得到)
则p+1/q=1 ( 方程x²-x-1=0的两个不等实根相加 x1+x2=-b/a )
所以(pq+1)/q=1
还有不懂可以问
再问: 那第二问怎么做呢,请求指教 谢谢哈
再答: 1/n²+5/n-2=0 同时乘以n^2得 2n^2-5n-1=0 m≠n 那么 m n 是方程2x^2-5x-1的两个不等根 所以m+n=5/2 mn=-1/2 1/m+1/n=(m+n)/mn=(5/2 )/(-1/2)=-5
由 P²-P-1=0,1-q-q²=0,可知p≠0,q≠0
又∵pq≠1∴P≠1/q (到这里应该懂吧)
∴1-q-q²=0可变形为(1/q)²-(1/q)-1=0 (方程两边同时除以 q² )
所以p和1/q是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根 (根据P²-P-1=0和(1/q)²-(1/q)-1=0 得到)
则p+1/q=1 ( 方程x²-x-1=0的两个不等实根相加 x1+x2=-b/a )
所以(pq+1)/q=1
还有不懂可以问
再问: 那第二问怎么做呢,请求指教 谢谢哈
再答: 1/n²+5/n-2=0 同时乘以n^2得 2n^2-5n-1=0 m≠n 那么 m n 是方程2x^2-5x-1的两个不等根 所以m+n=5/2 mn=-1/2 1/m+1/n=(m+n)/mn=(5/2 )/(-1/2)=-5
已知:p^2-p-1=0,1-q-q^2=0,且pq≠0,求(pq+1)/q的值
已知:p∧2-p-1=0,1-q-q∧2,且pq≠0求(pq+1)/q的值
已知7p^2+3p-2=0,2q^2-3q-7=0,且pq≠1,求(1/p)+q的值
已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq≠1,求pq+1q
已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq≠1,则pq+1q的值为( )
阅读材料.已知P方-P-1=0,1-q-q方=0,且pq不等于1,求P+q分之一的值 由P方-P-1=0及1-q-q方=
已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq不等于0,求(pq+1)/q的值
已知p²-pq=1,4pq-3q²=2,求p²+3pq-3p²的值
p²-pq=1,4pq-3q²=2,求p²+3pq-3q²
已知7p2+3p-2=0,2q2-3q-7=0,且pq≠1,求1/p+q的值.
|3p-q+1|+(p+4q)^2=0,求(3q)^2-pq除3的值
已知p^2-p-3=0,1/q^2-1/q-3=0,p,q为实数,且pq不等于1,求p+1/q的值.