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帮我翻译一个定理Caratheodory’s Theorem（卡吉奥多定理）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 08:29:12
帮我翻译一个定理Caratheodory’s Theorem（卡吉奥多定理）
Proposition 1.3.1( Caratheodory’s Theorem)Let X be a nonempty subset of Rn.
(a)Every x in cone(X) can be represented as a positive combination of vectors x1,...,xm from X that are linearly independent.
(b)Every x in cone(X) can be represented as a convex combination of vectors x1,...,xm from X such that x2-x1,...,xm-x1 are linearly independent.
帮我翻译一个定理Caratheodory’s Theorem（卡吉奥多定理）
命题1.3.1（卡吉奥多定理）假设X是Rn的非空子集
（a）对任意cone(X)中的任意元素x,x可以表示为向量x1,...,xm的正组合,这里x1,...,xm属于X且线性无关.
（b）对任意cone(X)中的任意元素x,x可以表示为向量x1,...,xm的凸组合,这里x1,...,xm属于X且x2-x1,...,xm-1线性无关.
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