大师作文网一道数学北京市迎春杯竞赛题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:37:34
一道数学北京市迎春杯竞赛题
就是我们常见的九方格,要求每个方格填入不同的数,使每行每列每条对角线上的三个数之和都相等,已经第2行第3个数是19,第3行第2个数是13,问第一行第一个数是多少.我想问一下引进了字母表示数,对于那些设而不求的量如何消去,我列了连等式,设了4个量,没有办法代掉它们.
就是我们常见的九方格,要求每个方格填入不同的数,使每行每列每条对角线上的三个数之和都相等,已经第2行第3个数是19,第3行第2个数是13,问第一行第一个数是多少.我想问一下引进了字母表示数,对于那些设而不求的量如何消去,我列了连等式,设了4个量,没有办法代掉它们.
基本三阶幻方如下：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
注意到左上角已有9、3,
因此对基本幻方每数加10,得一幻方：
14 19 12
13 15 17
18 11 16
将此幻方逆时针旋转90°,并左右镜像,即：
16 17 12
11 15 19
18 13 14
满足题设要求.
此时第一行第一个数是16.
4 9 2
3 5 7
8 1 6
注意到左上角已有9、3,
因此对基本幻方每数加10,得一幻方：
14 19 12
13 15 17
18 11 16
将此幻方逆时针旋转90°,并左右镜像,即：
16 17 12
11 15 19
18 13 14
满足题设要求.
此时第一行第一个数是16.