若α∈（0,π）,且cosα+sinα=-1/3,则cos2α=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:49:05

∵cosα+sinα=-1/3 ∴(cosα+sinα)=1/9 ∴sinα+cosα+2sinαcosα=1/9 ∴2sinαcosα=-8/9 ∴sin2α=-8/9 ∵α∈(0,π) ∴2α∈(0,2π) ∴cos2α=±√(1-sin2α) =±√17/9 ∵cosα+sinα=-1/3,α∈(0,π) ∴cosα＜0,sinα＞0 且|cosα|＞sinα ∴α∈(3π/2,π） ∴2α∈(3π/2,2π) ∴cos2α＞0 ∴cos2α=-√17/9(舍去) 综上,cos2α=√17/9

2sin2α-cos2α+sinαcosα-6sinα+3cosα=0,求2cos2α+sinαcosα/1+tanα. 设A∈（0,π）,sinα+cosα=1/2,则cos2α=? 若α为第二象限角,且sin(α-π/4)+根号2*cos2α=0,则sinα+cosα的值为已知sinα+cosα=1/5,且π/2≤α≤3π/4,求cos2α sin(π/4 -α)=5/13,且α∈（0,π/2）,则cos2α / cos(π/4 +α）=? 若sin(π/4-α)=5/13,且α(0,π/2),则cos2α/cos(π/4+α）为已知cosα=-3/5,且tanα＞0,则（tanαcos2α）/（1-sinα）= 已知4sin方α+6sinα-cos方α-3cosα=0,求cos2α-sin2α / (1-cos2α)·(1-tan 若cos2α/sin（α-π/4）=-√2/2,则cosα+sinα的值为? 若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则1+cos2αcos 已知α为第二象限角,且sin（α减π/4）+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值已知,SINα=-3/5且α为第3象限,求(1)COS(π/6-α）（2）sin2α （3）COS2α