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:::CD为圆O的弦,弧AC=弧BD,OA,OB交CD于点E,F求证 △OEF是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:23:50
:::CD为圆O的弦,弧AC=弧BD,OA,OB交CD于点E,F求证 △OEF是等腰三角形
:::CD为圆O的弦,弧AC=弧BD,OA,OB交CD于点E,F求证 △OEF是等腰三角形
证明:
作OM⊥CD于点M,交⊙O于点N
根据垂径定理可得:弧CN=弧DN
∵弧AC=弧BD
∴弧AN=弧BN
∴∠AON=∠BON
∵OM=OM,∠OME=∠OMF=90°
∴△OEM≌△OFM
∴OE=OF
∴△OEF是等腰三角形