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定义在（-1,1）上的函数f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy)),当X∈（-1,0）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 03:59:09
定义在（-1,1）上的函数f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy)),当X∈（-1,0）
,有f(x)＞0,若P=f(1/5)+f(1/11),Q=f(1/2),R=f(0),则P,Q,R的大小关系为（）
A.R＞Q＞P
B.R＞P＞Q
C.P＞R＞Q
B.Q＞P＞R
我目前只知道f(x)在（-1,1）内是奇函数,P=f(2/7),
定义在（-1,1）上的函数f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy)),当X∈（-1,0）
B
首先在f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy))中,令X=Y=0,得f(0)=0,即R=0.
然后在f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy))中,令x=0,得到-f(y)=f(-y),且f(0)=0,定义域关于原点对称,因此该函数为奇函数.
接着在定义域内令XP>Q
已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y). 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy)],当x属于(-1,0)时,有f( 设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f（x）小于0； 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x) 已知f（x）是定义在（0,+∞）上的函数,对于任意的正数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立,且当x＞1时f（x 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1, 函数Y=f（x）是定义在0,+∞上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 求f(x)+f(2-x) 设定义在R上的函数f(x）,对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x＞0时恒有f(x）＞1 ,若f(1 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1 已知定义在（0,正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2根号2）=1 定义在自然数集上的函数f(x),使f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1求f(x)