大师作文网切线方程的一个问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 08:23:36
切线方程的公式是什么？
解题思路： 看什么类型
解题过程：
问题很不详细啊
1.如果是函数，切线的斜率就是函数在这一点的导数，然后用点斜式
2.解析几何中是设出这一切线方程，与曲线方程联立，利用判别式＝0,解出
3已知一个圆的方程，和这个圆的切线上的一个点坐标。求该切线的方程。
设这个直线为y-b=k(x-a) (a,b)就是已知点的坐标
把这个方程变成y=kx-ka+b，代到圆的方程中去，得到一个关于x的二次方程
由于是切线，也就是这个方程只有一个根，那么这个二次方程的判别式等于0，就可以算出k了（一般k都有两个值）
例如
过点P(2,1)作圆x²+y²=4的切线，求切线方程 解：由题意圆心坐标（0,0） r=2
设切线方程为y-1=k(x-2) 即kx-y-2k+1=0
圆心到切线的距离1-2k/√k^2+1=2 ∴k=-3/4
切线方程为3x+4y-10=0
当k=0时 不难看出 x=2与圆相切
最终答案：略
解题过程：
问题很不详细啊
1.如果是函数，切线的斜率就是函数在这一点的导数，然后用点斜式
2.解析几何中是设出这一切线方程，与曲线方程联立，利用判别式＝0,解出
3已知一个圆的方程，和这个圆的切线上的一个点坐标。求该切线的方程。
设这个直线为y-b=k(x-a) (a,b)就是已知点的坐标
把这个方程变成y=kx-ka+b，代到圆的方程中去，得到一个关于x的二次方程
由于是切线，也就是这个方程只有一个根，那么这个二次方程的判别式等于0，就可以算出k了（一般k都有两个值）
例如
过点P(2,1)作圆x²+y²=4的切线，求切线方程 解：由题意圆心坐标（0,0） r=2
设切线方程为y-1=k(x-2) 即kx-y-2k+1=0
圆心到切线的距离1-2k/√k^2+1=2 ∴k=-3/4
切线方程为3x+4y-10=0
当k=0时 不难看出 x=2与圆相切
最终答案：略