已知函数f(x)=cos^2(x+∏/12)+1/2sin2x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:27:15
已知函数f(x)=cos^2(x+∏/12)+1/2sin2x
1.求f(x)的最小正周期
2.已知A是三角形ABC的内角,f(A)+f(A-∏/3)=37/25,求sinA+cosB的值
1.求f(x)的最小正周期
2.已知A是三角形ABC的内角,f(A)+f(A-∏/3)=37/25,求sinA+cosB的值
是求sinA+cosA吧?
f(x)=cos²(x+π/12)+1/2sin2x
=1/2[1+cos(2x+π/6)+sin2x]
=1/2(1+cosπ/6cos2x-sinπ/6sin2x+sin2x)
=1/2(1+√3/2cos2x+1/2sin2x)
=1/2[1+cos(2x-π/6)]
=1/2cos(2x-π/6)+1/2
故T=2π/2=π
f(A)+f(A-π/3)
=1/2cos(2A-π/6)+1/2cos(2A-2π/3-π/6)+1
=1/2cos(2A-π/6)-1/2cos(2A+π/6)+1
=sinπ/6sin2A+1
=1/2sin2A+1
=37/25
故sin2A=24/25
故(sinA+cosA)²=1+sin2A=49/25
因sin2A=2sinAcosA=24/25>0,
A为△ABC内角
故sinA>0
故cosA>0
故sinA+cosA>0
故sinA+cosA=7/5
f(x)=cos²(x+π/12)+1/2sin2x
=1/2[1+cos(2x+π/6)+sin2x]
=1/2(1+cosπ/6cos2x-sinπ/6sin2x+sin2x)
=1/2(1+√3/2cos2x+1/2sin2x)
=1/2[1+cos(2x-π/6)]
=1/2cos(2x-π/6)+1/2
故T=2π/2=π
f(A)+f(A-π/3)
=1/2cos(2A-π/6)+1/2cos(2A-2π/3-π/6)+1
=1/2cos(2A-π/6)-1/2cos(2A+π/6)+1
=sinπ/6sin2A+1
=1/2sin2A+1
=37/25
故sin2A=24/25
故(sinA+cosA)²=1+sin2A=49/25
因sin2A=2sinAcosA=24/25>0,
A为△ABC内角
故sinA>0
故cosA>0
故sinA+cosA>0
故sinA+cosA=7/5
已知函数f(x)=cos^2(x+12/π),g(x)=1+sin2x/2
已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x
已知函数f(x)=sin2x-2sin2x
已知函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+a
已知函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin2x-cos2x
已知函数f(x)=根号3/2乘sin2x-cos平方x-1/2(x属于R)
已知函数f(x)=cos²x,g(x)=1+1/2sin2x
急 已知函数f(x)=sin2x-2cos²x(x∈R)(1) 求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sin2x+sin2x-1,x∈R
已知函数f(x)=2sinxcos(x+π/3)+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期
已知函数f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2(x∈R)
已知函数f(x)=2cos方x-1)sin2x+2分之一cos4x