已知正数a、b、c、d满足a²+b²=c²+d²=1,且ac-bd=0,求证：a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 08:57:12

已知正数a、b、c、d满足a²+b²=c²+d²=1,且ac-bd=0,求证：a=d b=c

由题意得：a*a+b*b=1 （1）
c*c+d*d=1 （2）
a*c=b*d （3）
（3）的两边同时平方的a*a*c*c=b*b*d*d （4）
由（1）得 a*a=1-b*b （5）
由（2）得 d*d=1-c*c （6）
将（5）（6）代入（4）整理得 c*c=b*b
由于c和b都是正数得 c=b
同理证明a=d

已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1.ac+bd>1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数已知a,b,c,d,都是正数,求证（ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd 已知实数a、b、c、d满足a²﹢b²＝1,c²＋d²＝1,ac﹢bd=0 已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d) 已知a b c R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a b c d中至少有一个是负数实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd＞1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数. 实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd大于1,求证a,b,c,d中至少有一个是负数已知a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd〉1 已知正数a,b,c,d满足a+b=c+d,且a＜c≤d＜b,求证根号a+根号b＜根号c+根号d 已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1 且ac+bd>1,求证abcd中至少有一个是负数已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1 且ac+bd>1,求证abcd中至少有一个是负数, 已知a,b,c,d都是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证|ac+bd|