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已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠OBC=∠OCB,求证:平行四边形ABCD是矩形.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 16:09:13
已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠OBC=∠OCB,求证:平行四边形ABCD是矩形.
[分析思路 ] 由判定定理1,只需证明对角线AC=BD,即可证明平行四边形ABCD是矩形.
已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠OBC=∠OCB,求证:平行四边形ABCD是矩形.
因为∠OBC=∠OCB 所以OB=OC(等腰三角形性质,等角对等边)
又因为AC=2CO,BD=2BO 所以AC=BD.