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若数列{bn}等差,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:53:34
若数列{bn}等差,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c
若数列{bn}等差,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c
Sn=(b1+bn)n/2=(n+c)bn
nb1+nbn=2nbn+2cbn
(n+2c)bn=nb1
bn=nb1/(n+2c)
=b1-2cb1/(n+2c)=b1+d(n-1)
-2cb1/(n+2c)=d(n-1)
2cb1=2cd(1-n)+dn(1-n)
c=dn(1-n)/(2b1-2d+2dn)