二次函数题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:18:45

二次函数题

1)
y=-x2+bx+c
A(-4,0)B(0,2)
所以
0=-16-4b+c
2=c
解得
b=-7/2
所以2此函数解析式为y=- x 2 - 7/2 x + 2
2)
要使面积最大
则过E作AB平行线应该为此函数的切线
此时切线斜率为1/2
由于此函数导函数为-2x-7/2
所以此时E（x,y）
满足
-2x-7/2=1/2
解得
x=-2
此时y=5
此时E（-2,5）
3）
设∠BAO=α
所以∠EAO=2α
因为tanα=1/2
所以利用倍角公式tan2α=4/3
即AE斜率为4/3
因为AE过A（-4,0）
所以AE所在直线方程为y=4/3x+16/3
所以E点满足
-x2-7/2 x+2=4/3x+16/3
-6x2-21x+12=8x+32
6x2+29x+20=0
解得x=-5/6
此时y=101/18
所以E（-5/6,101/18）

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