已知α=(1,1,0),β=(2,0,2)向量αβγ共面且prjαγ=prjβγ=3则γ是多少
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 15:26:19
已知α=(1,1,0),β=(2,0,2)向量αβγ共面且prjαγ=prjβγ=3则γ是多少
答案给的是(2√2,√2,√2)但是我求的是(2,1,1)
答案给的是(2√2,√2,√2)但是我求的是(2,1,1)
向量αβγ共面,prjαγ=prjβγ=3 ==> γ在α,β夹角的平分线上,又 |α|=1/2|β| 所以可设 γ=a(α+β/2),
prjαγ=prjα(a(α+β/2))=aprjα α + a/2prjαβ =
a |α|+ a/2 α*β/|α|
=3
==>
a= 3/( |α|+ 1/2α*β/|α|)
=3 |α|/( |α|^2+ 1/2α*β)
=3√2/(2+1)
=√2
==>
γ=√2(α+β/2)=√2(2,1,1)=(2√2,√2,√2)
prjαγ=prjα(a(α+β/2))=aprjα α + a/2prjαβ =
a |α|+ a/2 α*β/|α|
=3
==>
a= 3/( |α|+ 1/2α*β/|α|)
=3 |α|/( |α|^2+ 1/2α*β)
=3√2/(2+1)
=√2
==>
γ=√2(α+β/2)=√2(2,1,1)=(2√2,√2,√2)
已知二面角α-l-β的两个面的法向量分别是m向量=(-1,0,2)n向量=(3,-1,0)此二面角的正弦值为?
已知a向量和b向量不共线,OA向量=αa向量,OB=βb向量(α,β不等于0).若C在直线AB上,且OC向量=xa向量+
已知P和不共线三点A,B,C四点共面且对于空间任一点O,都有向量OP=2向量OA+向量OB+λ向量OC,则λ=
已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘
已知|向量a|=根号3 ,|向量b|=3,|向量c|=2倍根号3 ,且 向量a+向量b+向量c=0向量,则 向量a·向量
已知向量a=(2,-1,3),b=(-1,4,2),c=(7,5,λ)共面,则实数λ=
已知向量a=(1,2)b=(1,入)c=(3,4)若a+b与c共面,则实数入=
已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,x),若a,b,c三向量共面,则实数x等于
已知向量A=(3,0),向量B=(2,1),且(向量A+K向量B)垂直于(向量A-向量B),则K等于
已知a向量=(3,-1,2),b向量=(-3,4,0),c向量为b向量在a向量方向上的射影,则c向量的模长是多少?
已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量
关于线性代数的问题已知α1,α2,β1,β2,γ,都是三维列向量,且行列式|α1,β1,γ|=|α1,β2,γ|=|α2